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limx→ 无穷(1+1/x)^x
当x趋于
无穷
大时,x-
1/x+1
的x+3次方的极限值
答:
看图
求极限
lim(1
-2
x)^1/x
(当x趋于0时)的极限值。谢谢各位大神了!
答:
例如:原式=
limx→
0
(1+
x/2)*[(1+x/2)^2/x]^(-1/2)=(1+0)*e^(-1/2)=e^(-1/2)。(1-
1/x)^
2x ={[1+(-
1)
/x]^(-x)}^(-2)原式=e^(-2)解题方法:法一:本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个,尤其是第三步用平方差公式再用等价
无穷
小替换的巧妙使得计算量...
∫(正
无穷
到0)dx
/(1+x^
2)
(1+x)
答:
=
lim
(
x→
∞) ln[√(1 + x)/(1 + x^2)^(1/4)] + (1/2)(π/2)= lim(x→∞) ln{√[(1 + x)/x]/[(1 + x^2)/x^2]^(1/4)} + π/4 = lim(x→∞) ln[√
(1 + 1/x)
/(1 + 1/x^2)^(1/4)] + π/4 = ln[√(1 + 0)/(1 + 0)] + π/4 =...
当x趋向于+∞时,求
(x+
e
^x)^(1/x)
的极限,麻烦给出过程!?
答:
(x+e
^x)^
(
1/x)
=e^{[LN(x+e^x)]/x}.注意到,[LN(x+e^x)]/x,上下皆为
无穷
。对其用罗贝塔法则,上下求导,得LN(x+e^x)]/x=[LN(x+e^x)]对
X
的导数/1=
(1+
e^x)/(x+e^x)。再次使用罗贝塔法则,得(1+e^x)/(x+e^x)=1。所以,极限为e。
lim(1+x/
2
)^x
+2 求极限
x→
∞
答:
题目有错,
x
趋于正
无穷
时极限为正无穷,但x趋于负无穷时,在绝大多数点是没定义的,不能求极限。可能你想问的是下图的极限吧。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求
lim
[
(1+x)/
(1-x)]^cscx,(x趋向0)
答:
供参考。
为什么
lim(1+
x)(1+
x^
2)(1+ x
答:
解答过程如下:
lim(1+x)(1+x^
2)(1+x^4)...(1+x^2n) (|x|<1) n =
(1+x)(1+x
2)···(1+x2的n次方)=1-x2的n
+1
次方/1-x 及|x|小于1 =
1/
1-x
求当x趋向正
无穷
,
lim(1
-
1/x)
跟号x次方的极限
答:
lim
(
x→
+∞) (1-
1/x)^x
=lim (x→+∞)[ (1-1/x)^(-x)]^(-1)设u=-1/x =lim (u→0) [
(1+
u)^(1/u)]^(-1)=e^(-1)希望可以帮到你.
求当x趋向正
无穷
,
lim(1
-
1/x)
跟号x次方的极限
答:
lim
(
x→
+∞) (1-
1/x)^x
=lim (x→+∞)[ (1-1/x)^(-x)]^(-1)设u=-1/x =lim (u→0) [
(1+
u)^(1/u)]^(-1)=e^(-1)希望可以帮到你。望采纳哦,谢谢。祝:学习进步!
lim(x
趋向于正
无穷
大时
)(x
cos√
x)/(1+x^
2)
答:
原式=
lim
(
x→+
∞){1/[
(1/x)
+x]}·cos(√x)∵ lim(x→+∞){1/[(1/x)+x]}=0,∴x→+∞时1/[(1/x)+x]是
无穷
小量 而|cos√x|≤1,从而cos√x是有界变量 ∵ 无穷小量乘以有界变量等于无穷小量 ∴ 原式=0
棣栭〉
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